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윤양동 임용수학1 [제1판]
윤양동 | 박문각 | 기본서
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■ 책소개 『윤양동 임용수학1』은 중등교원임용 전공수학 시험에 대비할 수 있도록 집필된 기본이론서이다. 최신 출제경향에 맞춘 본서의 구성 및 특징은 다음과 같다. 첫째, 본서는 전공수학 ‘정수론’, ‘선형대수학’, ‘기하학 일반’, ‘조합 및 그래프’, ‘확률 및 통계’의 핵심을 체계적으로 정리하여 학습 효율을 높이는 데 중점을 두었다. 둘째, 학습 중 해당 영역이 어떻게 출제되는지 파악할 수 있도록 예제와 풀이를 실어 수험생의 효율적인 학습을 도모하였다. 셋째, 주요 개념을 box 안에 요약하여 정리하였고, 정리된 내용은 증명을 통해 자세하게 이해할 수 있도록 하였다. ■ 출판사 리뷰 《윤양동 임용수학1》은 임용 전공수학 시리즈의 기본서 1권이다. 학습에 대한 부담감을 줄이면서도 최신 출제 경향에 맞추어 학습이 가능하도록 구성하였다. 각 Chapter마다 핵심을 체계적으로 정리하여 학습 효율을 높이는 데 중점을 두었으며 예제를 통해 이론을 다시 정리할 수 있도록 함으로써 자기주도적 학습이 가능하도록 하였다. 또한 주요 개념을 box 안에 요약하여 정리하였고, 정리된 내용은 증명을 통해 자세하게 이해할 수 있도록 하였다. |
■ 목차
Part 1. 정수론
Chapter 1. 합동방정식의 해법
1. 합동식의 정의와 성질
2. 연립 1차 합동방정식 해법
3. 원시근과 고차 합동방정식의 해법
4. 르장드르-야코비 기호와 2차 합동방정식의 해법
Chapter 2. 수의 성질
1. 자연수와 수학적 귀납법
2. 정수와 곱셈 함수
3. 유리수, 무리수에 관한 성질
Part 2. 선형대수학
Chapter 1. 벡터 공간
1. 평면과 공간의 벡터
2. 행렬과 행렬의 조작
3. 벡터 공간
4. 벡터 공간의 기저와 차원
5. 다양한 벡터 공간 만들기
6. 내적 벡터 공간의 직교화와 정사영
Chapter 2. 선형사상
1. 선형사상
2. 기저와 선형사상의 행렬 표현
Chapter 3. 선형사상의 고윳값
1. 고윳값과 고유벡터
2. 행렬의 대각화
3. 고윳값과 대각화의 응용
4. 복소행렬의 유니타리 대각화
Part 3. 기하학 일반
Chapter 1. 유클리드 기하학과 합동변환
1. 합동변환
2. 유클리드 기하학
Chapter 2. 이차곡선과 이차곡면
1. 이차곡선
2. 이차곡면
Chapter 3. 일차변환과 의 기하학
1. 일차변환과 평행이동
2. 여러 가지 변환군과 기하학
Part 4. 조합 및 그래프
Chapter 1. 선택과 배열
1. 세는 방법
2. 생성함수와 분할
Chapter 2. 그래프 이론
1. 그래프의 기본 개념
2. 경로, 회로와 그래프의 행렬표현
3. 수형도
4. 평면 그래프
5. 채색문제
Chapter 3. 알고리즘과 점화관계
1. 알고리즘
2. 점화관계
Part 5. 확률 및 통계
Chapter 1. 확률과 확률분포
1. 표본공간과 확률
2. 조건부 확률과 베이즈 정리
3. 수학적 확률, 기하학적 확률
4. 확률분포함수
5. 기댓값, 분산
6. 체비세프 부등식과 대수의 법칙
7. 결합 확률분포함수
8. 공분산, 상관계수와 독립성
Chapter 2. 확률분포의 예
1. 이산 확률분포
2. 연속 확률분포
Chapter 3. 표본분포
1. 확률표본과 표본분포
2. 카이제곱분포와 t-분포
3. 표본평균과 표본비율의 분포
Chapter 4. 추정과 가설 검정
1. 추정
2. 가설 검정
Part 1. 정수론
Chapter 1. 합동방정식의 해법
1. 합동식의 정의와 성질
2. 연립 1차 합동방정식 해법
3. 원시근과 고차 합동방정식의 해법
4. 르장드르-야코비 기호와 2차 합동방정식의 해법
Chapter 2. 수의 성질
1. 자연수와 수학적 귀납법
2. 정수와 곱셈 함수
3. 유리수, 무리수에 관한 성질
Part 2. 선형대수학
Chapter 1. 벡터 공간
1. 평면과 공간의 벡터
2. 행렬과 행렬의 조작
3. 벡터 공간
4. 벡터 공간의 기저와 차원
5. 다양한 벡터 공간 만들기
6. 내적 벡터 공간의 직교화와 정사영
Chapter 2. 선형사상
1. 선형사상
2. 기저와 선형사상의 행렬 표현
Chapter 3. 선형사상의 고윳값
1. 고윳값과 고유벡터
2. 행렬의 대각화
3. 고윳값과 대각화의 응용
4. 복소행렬의 유니타리 대각화
Part 3. 기하학 일반
Chapter 1. 유클리드 기하학과 합동변환
1. 합동변환
2. 유클리드 기하학
Chapter 2. 이차곡선과 이차곡면
1. 이차곡선
2. 이차곡면
Chapter 3. 일차변환과 의 기하학
1. 일차변환과 평행이동
2. 여러 가지 변환군과 기하학
Part 4. 조합 및 그래프
Chapter 1. 선택과 배열
1. 세는 방법
2. 생성함수와 분할
Chapter 2. 그래프 이론
1. 그래프의 기본 개념
2. 경로, 회로와 그래프의 행렬표현
3. 수형도
4. 평면 그래프
5. 채색문제
Chapter 3. 알고리즘과 점화관계
1. 알고리즘
2. 점화관계
Part 5. 확률 및 통계
Chapter 1. 확률과 확률분포
1. 표본공간과 확률
2. 조건부 확률과 베이즈 정리
3. 수학적 확률, 기하학적 확률
4. 확률분포함수
5. 기댓값, 분산
6. 체비세프 부등식과 대수의 법칙
7. 결합 확률분포함수
8. 공분산, 상관계수와 독립성
Chapter 2. 확률분포의 예
1. 이산 확률분포
2. 연속 확률분포
Chapter 3. 표본분포
1. 확률표본과 표본분포
2. 카이제곱분포와 t-분포
3. 표본평균과 표본비율의 분포
Chapter 4. 추정과 가설 검정
1. 추정
2. 가설 검정
