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윤양동 임용수학3 [제1판]
윤양동 | 박문각 | 기본서
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■ 책소개 『윤양동 임용수학3』은 중등교원임용 전공수학 시험에 대비할 수 있도록 집필된 기본이론서이다. 최신 출제경향에 맞춘 본서의 구성 및 특징은 다음과 같다. 첫째, 본서는 전공수학 '위상수학', '미분기하학'의 핵심을 체계적으로 정리하여 학습 효율을 높이는 데 중점을 두었다. 둘째, 학습 중 해당 영역이 어떻게 출제되는지 파악할 수 있도록 예제와 풀이를 실어 수험생의 효율적인 학습을 도모하였다. 셋째, 주요 개념을 box 안에 요약하여 정리하였고, 정리된 내용은 증명을 통해 자세하게 이해할 수 있도록 하였다. ■ 출판사 리뷰 《윤양동 임용수학3》은 임용 전공수학 시리즈의 기본서 3권이다. 학습에 대한 부담감을 줄이면서도 최신 출제경향에 맞추어 학습이 가능하도록 구성하였다. 각 Chapter마다 핵심을 체계적으로 정리하여 학습 효율을 높이는 데 중점을 두었으며 예제를 통해 이론을 다시 정리할 수 있도록 함으로써 자기주도적 학습이 가능하도록 하였다. 또한 주요 개념을 box 안에 요약하여 정리하였고, 정리된 내용은 증명을 통해 자세하게 이해할 수 있도록 하였다. |
■ 목차
Part1. 위상수학
Chapter 1. 위상공간
1. 위상공간과 기저
2. 위상공간의 사례
3. 거리 위상공간
Chapter 2. 위상공간의 기본 개념
1. 내부, 외부, 경계
2. 폐포, 도집합, 수렴성
Chapter 3. 연속사상
1. 연속사상
2. 연속사상의 성질
3. 개사상, 폐사상
4. 위상동형사상과 위상적 불변성
Chapter 4. 부분공간, 적공간과 상공간
1. 부분위상공간과 상대위상
2. 적공간과 적위상
3. 사상의 유도위상
4. 상공간과 상사상
Chapter 5. 연결성과 컴팩트
1. 연결성
2. 컴팩트
Chapter 6. 분리공리와 가산공리
1. 가산공리
2. 분리공리
Chapter 7. 완비거리공간과 거리화
1. 거리동형과 완비거리공간
2. 거리화에 관한 정리
Part 2. 미분기하학
Chapter 1. 곡선의 기하학
1. 평면과 공간의 이해
2. 곡선의 표현과 프레네 틀
3. 프레네-세레 정리와 곡률과 열률
Chapter 2. 곡면의 기하학
1. 곡면의 표현
2. 법곡률과 측지곡률
3. 주요곡률과 가우스곡률, 평균곡률
4. 여러 가지 곡면과 곡률
5. 다르보 정리
6. 곡면에 관한 정리
7. 등장사상과 가우스 정리
8. 가우스-보네 정리
Chapter 3. 선적분과 면적분
1. 선적분
2. 면적분
Part1. 위상수학
Chapter 1. 위상공간
1. 위상공간과 기저
2. 위상공간의 사례
3. 거리 위상공간
Chapter 2. 위상공간의 기본 개념
1. 내부, 외부, 경계
2. 폐포, 도집합, 수렴성
Chapter 3. 연속사상
1. 연속사상
2. 연속사상의 성질
3. 개사상, 폐사상
4. 위상동형사상과 위상적 불변성
Chapter 4. 부분공간, 적공간과 상공간
1. 부분위상공간과 상대위상
2. 적공간과 적위상
3. 사상의 유도위상
4. 상공간과 상사상
Chapter 5. 연결성과 컴팩트
1. 연결성
2. 컴팩트
Chapter 6. 분리공리와 가산공리
1. 가산공리
2. 분리공리
Chapter 7. 완비거리공간과 거리화
1. 거리동형과 완비거리공간
2. 거리화에 관한 정리
Part 2. 미분기하학
Chapter 1. 곡선의 기하학
1. 평면과 공간의 이해
2. 곡선의 표현과 프레네 틀
3. 프레네-세레 정리와 곡률과 열률
Chapter 2. 곡면의 기하학
1. 곡면의 표현
2. 법곡률과 측지곡률
3. 주요곡률과 가우스곡률, 평균곡률
4. 여러 가지 곡면과 곡률
5. 다르보 정리
6. 곡면에 관한 정리
7. 등장사상과 가우스 정리
8. 가우스-보네 정리
Chapter 3. 선적분과 면적분
1. 선적분
2. 면적분
